Gróðurhúsaáhrif og orkugeta raforkukerfisins

Gróðurhúsaáhrif og orkugeta raforkukerfisins 11.12.2007 Annað veldi ehf Skúli Jóhannsson

Inngangur Gróðurhúsaáhrif, sem stafa af aukinni losun koltvísýrlings út í andrúmsloftið, eru talin auka hitastig á jörðinni og það mun hafa skaðleg áhrif víða. Innan vissra hitastigsbreytinga er talið að áhrifin verði þó jákvæð á Íslandi t.d. með hagkvæmari nýtingu raforkuöflunarkefisins við aukna bráðnun jökla sem leiðir til aukins rennslis við virkjanir. Búist er við því að hlýnunin á Íslandi verði 3-5°C á síðasta hluta liðinnar aldar og á þessari öld, en talið er að um 2°C af þessari hlýnun sé þegar komin fram. Við mat á rekstri og uppbyggingu raforkukerfisins þarf í þessu sambandi að hyggja að þremur þáttum: I. Er hlýnandi veðurfar í raun farið að hafa áhrif? II. Hve mikil eru þá áhrifin? III. Hvaða ráðstafana ætti að grípa til í stöðunni til að nýta þau tækifæri sem gefast með hlýnandi veðurfari og jafnframt halda uppi eðlilegum varúðarráðstöfunum, ef það fer að kólna aftur? Í heimildum [1] og [2] er leitast við að svara spurningum I og II. Til þess að greina spurningu III þá er nauðsynlegt að skoða nánar afkastagetu raforkukerfisins, einkum breytileika. Hugtakið orkugeta er jafnan notað til að skilgreina afkastagetu kerfisins og oftast er notuð ein tala t.d. 17750 GWh/á. Jafnan fylgja ekki upplýsingar um hvaða óvissa liggur að baki orkugetu. Hér á eftir verður leitast við að greina breytileika orkugetu og draga einhverjar niðurstöður, sem gætu skýrt eitthvað nánar hvað felst í spurningu III. Aðeins er tekið tillit til áhrifa veðurfars og rennslis á breytileika, en ekki bilana í búnaði til raforkuframleiðslu og –flutnings. Rennsli Mældar (og reiknaðar) rennslisraðir til rekstrarhermana á raforkukerfinu eru til fyrir 55 ára tímabilið 1950-2004. Í [1] og [2] er sýnt fram á að rennsli hafi verið að aukast jafnt og þétt á þessu tímabili. Rennslisraðirnar voru leiðréttar með hliðsjón af því að hitastig hafi verið að aukast á þessu tímabili sem svarar 1,56°C/öld, en það er varfærnislegt mat miðað við það sem kom fram í inngangi. Með leiðréttum rennslisröðum verða þær tölfræðilega stöðugar, en í því felst að meðaltal og staðalfrávik raðanna verður óbreytt allt tímabilið 1950-2004. Rennsli, sem búið er til með þessari aðferð, verður hér á eftir nefnt rennsli A. Önnur aðferð er að nota beint vatnsárin 1985-2004 eða síðustu 20 ár mældu rennslisraðanna í rekstrarhermunum og hefur Landsvirkjun ákveðið að gera það í bili við útreikning á orkugetu. Með því falla út upplýsingar um mældan breytileika raðanna árin 1950-1984, sem er bagalegt. Þetta er rennsli B.

Rekstrarhorfur Mynd 1 sýnir rekstrarhorfur fyrir 11 ára tímabilið 2009-2019 bæði fyrir rennsli A og rennsli B. Miðað er við að Kárahnjúkavirkjun og Fjarðaál á Reyðafirði séu að fullu komin í gagnið og einnig aflþynnuverksmiðja á Akureyri. Tekin var ákvörðun um aflþynnuverksmiðjuna án þess að virkja sérstaklega fyrir því, en gert ráð fyrir að aukageta væri fyrir hendi í kerfinu vegna hlýnandi veðurfars. Mynd 1 Rekstrarhorfur 2009-2019 800 Rennsli A 700 Rennsli B 600 Max 300 Mkr/á 500 0 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019

Orkukostnaður Mkr/á

Mynd 1 sýnir, að ef leyfður er orkukostnaður allt að 300 Mkr/ári að meðaltali þá er enn aukageta fyrir hendi og ekki þarf bæta við nýrri virkjun fyrr en árið 2018 með rennsli A og árið 2015 með rennsli B.

Orkugeta

Í töflu 1 eru sýndir helstu tölfræðilegu eiginleikar hermunar með rennslisaðferðum A og B.

Tafla 1 Atriði Fjöldi vatnsára Meðaltal Staðalfrávik Breytileiki Skakki Min Max Max-Min

Dreifing orkugetu einstakra vatnsára

Eining

Rennsli A. 1950-2004 og hlýnun 1,56 °C/öld

Rennsli B. 1985-2004 mældar/reiknaðar Rennslisraðir

GWh/á

18311

18069

GWh/á

3,5%

3,1%

-0,97

-0,8

GWh/á

16627

16747

GWh/á

19161

18861

GWh/á

Aukageta við að nota rennslisaðferð A í stað B er 18311-18069=242 GWh/á.

Myndir 2 og 3 sýna dreifingu á bak við niðurstöður í töflu 1.

25,0% 20,0% 15,0% 10,0% 5,0% 0,0%

Mynd 2 A. Dreifing orkugetu hvers vatnsárs, m.v. vatnsárin 1950-2004 og hlýnun 1,56°C/öld

Líkindi

<16400 16400-16600 16600-16800 16800-17000 17000-17200 17200-17400 17400-17600 17600-17800 17800-18000 18000-18200 18200-18400 18400-18600 18600-18800 18800-19000 19000-19200 19200-19400 >19400

Orkugeta GWh/ári

25,0% 20,0% 15,0% 10,0% 5,0% 0,0%

Mynd 3 B. Dreifing orkugetu hvers vatnsárs, m.v. vatnsárin 1985-2004 og mældar/reiknaðar rennslisraðir

Líkindi

<16400 16400-16600 16600-16800 16800-17000 17000-17200 17200-17400 17400-17600 17600-17800 17800-18000 18000-18200 18200-18400 18400-18600 18600-18800 18800-19000 19000-19200 19200-19400 >19400

Orkugeta GWh/ári Mynd 2 með 55 vatnsárum sýnir reglulegra útlit líkindadreifingar en mynd 3, sem byggir á aðeins 20 vatnsárum. Stókastískar rennslisraðir Tafla 2 sýnir niðurstöðu útreikninga á því að endurtaka 100 sinnum myndun stókastískra rennslisraða út frá 55 ára rennslisröðunum í aðferð A. Meðaltalið er 18405-18311=94 GWh/á hærra en meðaltalið fyrir aðferð A og er það er vel innan við staðalfrávikið, sem er 435 GWh/á.

Tafla 2 Stókastískar rennslisraðir

Atriði

Eining

Rennsli C. 1950-2004, Stókastískar rennslisraðir byggðar á rennsli A

Fjöldi vatnsára

Meðaltal

GWh/á

18405

Staðalfrávik GWh/á

Breytileiki

2,4%

Skakki

-2,44

Min

GWh/á

16212

Max

GWh/á

18934

Max-Min

GWh/á

Mynd 4 sýnir dreifinguna á bak við tölurnar í töflu 2. Lægstu gildin valda miklum skakka í dreifingunni og er álitamál hvort eigi að líta á þær niðurstöður sem utanvallar-spilara eða ‘outliners’ en það var ekki gert.

Mynd 4

30,0%

C. Dreifing orkugetu með stókastískum rennslisröðum, reiknaðar á grundvelli A. vatnsárin 1950-2004 og hlýnun 1,56°C/öld

25,0%

20,0%

Líkindi

15,0%

10,0%

5,0%

0,0%

<16400 16400-16600 16600-16800 16800-17000 17000-17200 17200-17400 17400-17600 17600-17800 17800-18000 18000-18200 18200-18400 18400-18600 18600-18800 18800-19000 19000-19200 19200-19400 >19400

Orkugeta GWh/ári Breytileiki orkugetu Tafla 1 og mynd 2 sýna dreifingu á orkugetu einstakra vatnsára í 55 ára rennslisröð. Í töflu 2 og á mynd 4 er hins vegar sýnd dreifing orkugetu 55 ára stókastískra rennslisraða, sem eru endurmyndaðar 100 sinnum. Aðferðirnar eru sitt úr hvorri áttinni, en báðar leitast við að skýra áhrif breytileika rennslis á orkugetuna. Til að meta samanlagðan breytileika má leggja saman breytileika eða ‘varians’ aðferðanna og finna þannig nýtt mat á staðalfráviki orkugetu:   6452  4352  778 GWh/á. Það er 4,2% af orkugetunni 18311, samanber töflu 1.

Tölfræðin segir þá að 68% líkindi eru á því að væntanlegt rennsli rekstrarárið 2010 reynist þannig að orkugetan verði á bilinu [18311-778; 18311+778] eða á bilinu [17533; 19089] GWh/á. Samkvæmt nýrri orkuspá frá júlí 2007 er talið að álagið muni verða 17635 GWh rekstrarárið 2010. Ef miðað er við rennslistilvik A eða 55 vatnsárin 1950-2004, þar sem gert er ráð fyrir hlýnun upp á 1,56°C/öld, þá mætti leggja 676 GWh/á meira álag á kerfið rekstrarárið 2010 ef miðað er við meðaltalið. Ef þetta yrði fullnýtt þá þyrfti ný virkjun að koma í gagnið rekstrarárið 2011. Staðalfrávik orkugetu upp á 778 GWh/á gefur tilefni til að álykta að töluvert svigrúm sé fyrir hendi, en það þarf vitaskuld að athuga nánar í hverju tilviki fyrir sig. Mynd 5 sýnir dreifingu orkugetu, miðað við ofangreindar niðurstöður. Byggt er á áreiðanleikagreiningu með 10000 endurtekningum. Meðaltal er 18411 GWh/ári og staðalfrávik 722 Gwh/á. Mynd 5. Dreifing orkugetu. Rennslistilvik A. 90% líkindi eru á því að orkugeta kerfisins verði á bilinu [17102,19415] en breidd þessa bils er 2313 GWh/ári. 5% líkindi eru fyrir því að orkugetan verði lægri en álagið 2010, sem verður 17102 GWh/á samkvæmt orkuspá. Þá eru jafnframt 95% líkindi fyrir því að orkugetan verði hærri en 17102 GWh/á árið 2010. Ef hins vegar er gert ráð fyrir rennslistilviki B með 20 mældum vatnsárum 19852004 er meðaltal orkugetu 18069 GWh/á. Þannig mætti leggja á kerfið 434 GWh/á umfram orkuspá 2010 miðað við meðaltal og staðalfrávik orkugetu verður 715 GWh/á. Breytileiki orkukostnaðar Mynd 6 sýnir dreifingu orkukostnaðar í hermun með meðaltal orkukostnaðar 316 Mkr/á, sem er nærri orkugetu sem er skilgreind með orkukostnað 300 Mkr/á. Vegna mikillar dreifingar orkukostnaðar er handhægt að taka lógariþma af orkukostnaði á lárétta ásinn. Mynd 6 sýnir dreifingu með miklum skakka þannig að 72,7% af gildum er minna en meðaltalið og þá 27,3% stærra en meðaltalið. Hæsti kostnaður á mynd 6 er um 5000 Mkr/á.

Frequency %

Cumulative %

Mynd 6

100% 95% 90% 85% 80% 75% 70% 65% 60% 55% 50% 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0%

Dreifing orkukostnaðar, hermun með 55 ára mældum/reiknuðum rennslisröðum og hlýnun 1,56°C/öld 18%

16%

72,7%

14% 12% Meðaltal 10%

8% Frequency 6% Cumulative 4%

2%

316 0%

10000

100000

Orkukostnaður MKr/á

Til þess að fá ‘alvöru líkindadreifingu’ voru 100 sinnum búnar til 55 ára stókastískar rennslisraðir og kostnaði við þessi 5500 hermuðu vatnsár raðað upp á sama hátt og á mynd 6. Niðurstaðan er sýnd á mynd 7. Nú eru aðeins 100 - 89,8 = 10,2% niðurstaðna hærri en meðaltalið.

Mynd 7

Frequency %

Cumulative %

100% 95% 90% 85% 80% 75% 70% 65% 60% 55% 50% 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0%

Dreifing orkukostnaðar, hermun með 100 * 55 ára stókastískum rennslisröðum 95% 18% 89,8% 16%

14% Frequency Cumulative 12% 10%

8%

Meðaltal

6%

4%

2% 5%

12 314 800 0%

10000

100000

Orkukostnaður MKr/á

Meðaltalið er 314 Mkr/á og 90% líkindi eru fyrir því að kostnaðurinn verði á bilinu 12 til 800 Mkr/á. Hæsti kostnaður á mynd 7 er um 50000 Mkr/ári.

Heimildir [1] “Tölfræðilegir eiginleikar rennslisraða, sem notaðar eru í rekstrarhermunum”. Landsvirkjun LV-2006/121. Nóvember 2006. Annað veldi ehf, Skúli Jóhannsson. [2] “Orkugeta raforkukerfisins og hlýnandi veðurfar”. Landsvirkjun LV-2006/122. Nóvember 2006. Annað veldi ehf, Skúli Jóhannsson.